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开方如何算?

   日期:2020-10-29 05:59:23     来源:科普网    作者:科普网    浏览:924    
【摘要】开方的笔算步骤:将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段;根据左边第一段里的数,求得平方根的最高位上的数;用第一段的数减去最高位上数的平方,在它们的差的

开方的笔算步骤:将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段;根据左边第一段里的数,求得平方根的最高位上的数;用第一段的数减去最高位上数的平方,在它们的差的右边写上第二段数组成第一个余数;把求得的最高位数乘以20去试除第一个余数,然后用商的最高位数的20倍加上这个试商再乘以试商。

开方是平方的逆运算,是一种数学运算公式,最早的文字记载于《九章算术》中的“少广”章。一般使用计算器输入根号,再输入数字即可得出这个数的原数。那么怎么笔算呢?一起来了解一下。

计算步骤

笔算开方的步骤:

1、将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段,用撇号分开,分成几段,表示所求平方根是几位数。

2、根据左边第一段里的数,求得平方根的最高位上的数;

3、用第一段的数减去最高位上数的平方,在它们的差的右边写上第二段数组成第一个余数。

4、把求得的最高位数乘以20去试除第一个余数,所得的最大整数作为试商。

5、用商的最高位数的20倍加上这个试商再乘以试商,如果所得的积小于或等于余数,试商就是平方根的第二位数,如果所得的积大于余数,就把试商减小再试。

6、用同样的方法,继续求平方根的其他各位上的数。

注意事项

如果遇到开方开不尽的情况,可根据所要求的精确度求出它的近似值。笔算开平方运算很繁琐,在实际中应用较少。

总的来说,开方最快的方法就是利用计算机算。笔算一般有以下几步:被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位分组;根据左边第一组的的数,求得平方根的最高位上的数;用第一组的数减去最高位上数的平方,在它们的差的右边写上第二组数组成第一个余数;把求得的最高位数乘以20去试除第一个余数,然后用商的最高位数的20倍加上这个试商再乘以试商。

 
 
 
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