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数的分类有哪些?

   日期:2020-09-19 06:13:46     来源:科普网    作者:科普网    浏览:443    
【摘要】主要有正整数、自然数、整数、实数、复数。另外向量、张量、矩阵、群也是数的一种。为区别起见,人们把实数和复数称为狭义数,把向量、张量、矩阵等称为广义数。

主要有正整数、自然数、整数、实数、复数。另外向量、张量、矩阵、群也是数的一种。为区别起见,人们把实数和复数称为狭义数,把向量、张量、矩阵等称为广义数。

数的分类“数,从娄从攴,计也。”“数”是量度事物的概念,是客观存在的量的意识表述。但你知道数的分类有哪些吗?

数的诞生及发展

根据我国古书《易经》的记载,上古时期的中国人也是“结绳而治”。后来又改为“书契”。直到今天,我们中国人还常用“正”字来记数。当然,这个“正”字还包含着“逢五进一”的意思。

数的分类

自然数:0,1,2,3,4,5,……;.正整数:1,2,3,4,5,……;.整数:……,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,……;有理数:1、½、3.14、3.333…,1.5,……;实数:π、3√2,e,½,0,……注意:实数=有理数+无理数;有理数=整数+有限小数+无限循环小数;整数=负整数+零+正整数;自然数=正整数+零。后来数学家引入符号“i”表示“-1的平方根”,称为虚数;再把实数a、b和虚数结合起来,组成形式的数,称为“复数”。

这样,数的家族进一步扩大,包括实数和虚数两大类,并把加、减、乘、除的扩展到包括乘方和开方的,形成了“代数”。代数进一步向两个方面发展,一是研究未知数更多的一次方程组,引进矩阵、向量、空间等符号和概念,形成“线性代数”;另一是研究未知数次数更高的高次方程,形成“多项式代数”。这样,代数研究的对象,不仅是数,还包括矩阵、向量、向量空间及其变换等。它们都可以进行“运算”。

 
 
 
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